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本案例以专数结合、立德树人为主轴线，从“追溯数学历史、立足课程本质、挖掘知识内涵和拓展案例外延”四个维度，深度挖掘、提炼、整合思政元素。在教学设计中，通过介绍中国古代数学家辉煌的数学成就，增强学生的文化自信和爱国情怀。从课程本质出发，让学生树立有限和无限的对立统一辩证思想，引导学生认识到：“生命的长度是有限的,而生命的宽度是无限的”。深入挖掘课程知识蕴含的人生观、价值观，从极限符号发散至“不忘初心，砥砺前行”的人生理念，从而培养学生追求卓越的工匠精神。合理设计旅游管理专业背景的案例，让学生体会数学之美，感受数学之用，同时呼吁学生关爱自然，保护环境，提升社会责任感。

图1 思政主题

二、教学目标

（一）课程教学目标

1.素质目标

（1）通过介绍中国古代数学家及其数学成就，增强学生的文化自信和爱国情怀，锤炼意志品质和科学创新的精神；

（2）通过极限的基本概念和数学思想的教学，培养学生的辩证思维和追求卓越的工匠精神。；

（3）通过案例“城市垃圾处理问题”引入，呼吁学生从小事做起，关爱自然，保护环境，提升学生社会责任感。

（4）通过小组合作学习的方式，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力，塑造团队理念与合作意识。

2.知识目标：

（1）理解数列极限的定义及涵义；

（2）掌握数列极限的性质；

3.能力目标

能建立数学模型，解决相关专业领域的应用问题。

三、思政教学素材

教学素材	思政元素
观看视频：刘徽简介与刘徽提出的“割圆术”	爱国情怀
文档：介绍选自《庄子天下篇》中一句话 “一尺之锤，日取其半，万世不竭”	辩证思维
文档：极限符号的诠释	工匠精神
生活案例：城市垃圾处理问题	社会责任

四、教学设计与实施

（一）教学理念

依据专业的人才培养方案和《经济数学》的课程标准，选取教学任务。本节课围绕“培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人”这个根本问题，以“知识传授、能力培养、价值塑造和启迪思维”四位一体的课程思政教学目标为导向，采用案例教学法、小组合作探究教学法，依托智慧职教学习平台，形成了线上线下、课上课下相结合协同育人的教学组织体系，有效达成了培养学生综合素养和理性思维能力，能胜任旅游管理工作需要的高素质技术技能型人才的教学目标。

（二）教学资源与信息化手段

图2 教学资源与信息化手段

（三）学情分析

我们通过多种方法进行学情分析，比如：问卷调查法、访谈法、测验法（如图3所示）。

1.知识基础：

学生中学阶段学习了函数知识，为学习极限奠定了一定的理论基础。但是通过智慧职教学习平台数据显示，部分知识有所遗忘，需要老师引导学生复习巩固。

2.认知能力：

多数学生具备直观想象、数形结合的认知能力，学生演绎归纳、抽象思维、逻辑推理能力有待加强，本次课的课前任务符合学生认知能力。

3.学习特点：

学生可以使用基础的办公软件，对MATLAB软件及实际生活和专业案例具有浓厚的兴趣，能够很好利用微课、B站等网络资源进行学习。喜欢参与式学习，有一定的沟通交流和团队合作能力，对前沿知识充满好奇。

4.专业特性：

学生对旅游管理专业的职业特点及工作内容感兴趣，数学学习中涉及的专业案例探究，学生有很高的兴致。

图3 学情分析

（四）教学重难点

依据专业人才培养目标确定教学重点，结合学情确定教学难点。

教学重点：

1.理解基本概念和基本理论，应用基本方法完成相关运算；

2.解决相关专业领域的应用问题；

3.调动学生学习积极性，端正学习态度。

教学难点：

1.专业问题中建立数学模型，提升学科素养；

2.极限的变化过程形成的极限思想。

（五）教学设计

授课内容	函数极限		授课学时	1学时
阶段	教学环节	具体内容	教学策略	时间分配
课前导学	学情分析	基础知识测试		课前一周
课前导学	翻转课堂学习	职教云布置任务	任务驱动	课前一周
课中精学（45分钟）	导入新课	课前反馈新知引入	启发式	5分钟
	任务一学习	数列极限概念的探索	小组合作讲授法	13分钟
	任务二学习	解决案例：城市垃圾处理问题	案例分析任务驱动	12分钟
	任务三学习	类比数列极限学习函数极限的概念	小组合作	10分钟
	学生自评互评教师评价	依托职教云平台考核体系		3分钟
	课程回顾	总结本节课教学内容，布置课后作业		2分钟
课后拓展	翻转课堂学习	布置作业拓展提升	任务驱动	课后一周

图4 教学流程图

教学环节

教学实施过程

教师“教”

学生“学”

思政融入

课前导学

教师发布任务：

任务1：基础知识测试

任务2：观看大数学家刘徽和割圆术的视频，视频1的内容包括数学家刘徽的生平及在数学方面做出的贡献。

视频2包括割圆术的具体步骤及计算方法。

小组合作解决：

任务1：圆周率是多少，怎么算出来的？

任务2：说说“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割”数学语言的含义是什么？

任务3：从数学家刘徽的生平及对数学贡献的视频中，你有何收获？

爱国情怀

让学生了解我国祖先对极限的认识及论述，代表人物庄子、刘徽及祖冲之，在让学生了解数学文化的同时，增强爱国主义观念教育。

课中精学

“一尺之锤，日取其半，万世不竭”---战国时期哲学家庄周，《庄子.天下篇》

从课程本质出发，让学生树立有限和无限的对立统一辩证思想

下面，让我们走进无穷的世界，来了解极限的概念． （5分钟）

学生思考并做答：

具体计算一尺之锤，第3天截取多少？第4天呢？第5天呢？第10天呢？第n天呢？

辩证思维

让学生了解极限过程是一个变化的过程，让学生体会用有限的思想去想象无限的世界，引导学生认识到“生命的长度是有限的，而生命的宽度是无限的”

课中精学

课中精学

任务一：数列极限概念的探索

如果数列的项数无限增大时，它的通项无限接近于某一个确定的常数，则称是数列的极限，此时也称数列收敛于，记作

（13分钟）

师生共同参与，教师举例，

学生按组抢答：

工匠精神

数列极限符号的诠释是：

永远运动，无限接近的过程。极限就如同我们最初的理想，变量就好比我们个体，只有不忘初心，砥砺前行，无限接近，才能方得始终，从而培养学生追求卓越的工匠精神。

任务二：案例——城市垃圾处理问题

据某旅游城市2010年末的统计资料显示，到2010年末，该城市堆积垃圾达100万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一。根据预测，从2010年起，该市还将以5万吨的速度产生新的垃圾，垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题。如果从2011年起该市每年处理上一年堆积垃圾的20%，那么长此以往，该市的垃圾能否全部处理掉？